[洛谷 3709]大爷的字符串题

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P3709

题解

读题花的时间感觉比敲代码还多…

整理一下思路,我们发现我们的目标是从一个区间划分为尽可能少的最长严格上升子序列。

容易发现最长严格上升子序列的数量只和区间内的众数有关(同一个数只能在序列里出现一次),问题就转化为了区间众数问题。

因为本题离线,我们可以用莫队算法解决。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct query
{
 int l,r,bl,br,id;
}q[200005];
int a[200005],b[200005],t[200005],p[200005],ans[200005],res;
bool cmp(const query&a,const query&b)
{
 return a.bl<b.bl||(a.bl==b.bl&&a.br<b.br);
}
void add(int x)
{
 int&tmp=t[x];
 p[tmp]--;
 tmp++;
 p[tmp]++;
 res=max(tmp,res);
}
void del(int x)
{
 int&tmp=t[x];
 if(p[tmp]==1&&tmp==res)res--;
 p[tmp]--;
 tmp--;
 p[tmp]++;
}
int main()
{
 int n,m;
 scanf("%d%d",&n,&m);
 for(int i=1;i<=n;i++)
  scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
 sort(b+1,b+n+1);
 int num=unique(b+1,b+n+1)-b;
 for(int i=1;i<=n;i++)
  a[i]=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i])-b;
 int siz=sqrt(n);
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
  scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
  q[i].bl=(q[i].l-1)/siz;
  q[i].br=(q[i].r-1)/siz;
  q[i].id=i;
 }
 sort(q+1,q+m+1,cmp);
 int l=1,r=0;
 p[0]=num;
 for(int i=1;i<=m;i++)
 {
  int ql=q[i].l,qr=q[i].r;
  while(r<qr)
  {
   r++;
   add(a[r]);
  }
  while(r>qr)
  {
   del(a[r]);
   r--;
  }
  while(l<ql)
  {
   del(a[l]);
   l++;
  }
  while(l>ql)
  {
   l--;
   add(a[l]);
  }
  ans[q[i].id]=res;
 }
 for(int i=1;i<=m;i++)
  printf("-%d\n",ans[i]);
 return 0;
}

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