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https://www.luogu.org/problem/P3199
题解
最优比率环问题,马上想到 0/1 分数规划。
我们二分答案 \(ans\),将每条边的值设为 \(w-ans\),检测一下图上是否存在负环。如果有负环,则答案可以变的更小。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define eqs 1e-9 using namespace std; struct edge { int v,next; double w; }e[10005]; double dist[3005]; int head[3005],t[3005],vis[3005],cnt,n,m; void addedge(int u,int v,double w) { e[++cnt].v=v; e[cnt].w=w; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; } bool spfa(int u,double d) { vis[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dist[v]>dist[u]+e[i].w-d) { if(vis[v])return true; dist[v]=dist[u]+e[i].w-d; if(spfa(v,d))return true; } } vis[u]=0; return false; } bool check(double d) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dist,0,sizeof(dist)); for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]&&spfa(i,d))return true; return false; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; double w; scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w); addedge(u,v,w); } double l=-1e7,r=1e7; while(r-l>=eqs) { double mid=(l+r)/2; if(check(mid))r=mid; else l=mid; } printf("%.8lf",l); return 0; }